单调性数学题证明下f(x)=√（x²+1）+x是增函数.用定义法证.在R上去x1,x2比较f(x1)与f(x2)的大小.

Question

单调性数学题
证明下f(x)=√（x²+1）+x是增函数.
用定义法证.在R上去x1,x2比较f(x1)与f(x2)的大小.

Answer 1

你这个根号到x吗?不到那就很简单 √（x1²+1）+x1-[√（x2²+1）+x2]=√（x1²+1）-√（x2²+1）+x1-x2 =(x1-x2){(x1+x2)/[√（x1²+1）+√（x2²+1]+1} 可证(x1+x2)/[√（x1²+1）+√（x2²+1]>-1 所以x1-x2就是决定这个式子符号的关键