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已知:如图,PA,PB,DC分别切⊙O于A,B,E点.(1)若∠P=40°,求∠COD;(2)若PA=10cm,求△PCD的周长.
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已知:如图,PA,PB,DC分别切⊙O于A,B,E点.
(1)若∠P=40°,求∠COD;
(2)若PA=10cm,求△PCD的周长.
(1)若∠P=40°,求∠COD;
(2)若PA=10cm,求△PCD的周长.
▼优质解答
答案和解析
(1)连接OA、OE、OB.
∵PA,PB,分别切⊙O于A,B.
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=360°-40°-90°-90°=140°.
∵CA、CE是圆的切线,
∴∠ACO=∠ECO,∠OAC=∠OEC=90°,
∴∠AOC=∠EOC=
∠AOE,
同理,∠EOD=
∠BOE,
∴∠COD=∠EOC+∠EOD=
∠AOE+
∠BOE=
∠AOB=70°.
(2)∵PA,PB,DC分别切⊙O于A,B,E点,
∴CE=CA,DE=DB,PA=PB.
∴△PCD的周长是:PC+PD+CD=PC+CE+PD+DB=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA=2×10=20cm.
∵PA,PB,分别切⊙O于A,B.
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=360°-40°-90°-90°=140°.
∵CA、CE是圆的切线,
∴∠ACO=∠ECO,∠OAC=∠OEC=90°,
∴∠AOC=∠EOC=
1 |
2 |
同理,∠EOD=
1 |
2 |
∴∠COD=∠EOC+∠EOD=
1 |
2 |
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2 |
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2 |
(2)∵PA,PB,DC分别切⊙O于A,B,E点,
∴CE=CA,DE=DB,PA=PB.
∴△PCD的周长是:PC+PD+CD=PC+CE+PD+DB=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA=2×10=20cm.
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