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如图,pA、PB都是圆0的切线,切点分别为A、B,A0,pB的延长线相交于点C,圆0的半径为3,Bc为4,求切线PA的长
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如图,pA、PB都是圆0的切线,切点分别为A、B,A0,pB的延长线相交于点C,圆0的半径为3,Bc为4,求切线PA的长
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答案和解析
∵PA、PB是切线,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,PA=PB,
在RTΔOBC中,OC=√(OB^2+BC^2)=5,
∴AC=8,
∵∠C=∠C,∠CBO=∠CAP,
∴ΔCAP∽ΔCBO,
∴CB/CA=OB/PA,
4/8=3/PA,
∴PA=6.
∴OA⊥PA,OB⊥PB,PA=PB,
在RTΔOBC中,OC=√(OB^2+BC^2)=5,
∴AC=8,
∵∠C=∠C,∠CBO=∠CAP,
∴ΔCAP∽ΔCBO,
∴CB/CA=OB/PA,
4/8=3/PA,
∴PA=6.
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