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已知圆的方程为x^2+y^2=5,求与圆切并在y轴上截距为5的直线方程?
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已知圆的方程为x^2+y^2=5,求与圆切并在y轴上截距为5的直线方程?
▼优质解答
答案和解析
直线l在y轴上的截距为5,设斜率为k,则方程为y=kx+5,代入圆的方程：
x²+(kx+5)²=5,(1+k²)x²-10kx+20=0,Δ=(-10k)²-80(1+k²)=20(k²-4),令
Δ=20(k²-4)=0,得k=±2,所以这样的切线有两条分别是：
y=2x+5和y=-2x+5
x²+(kx+5)²=5,(1+k²)x²-10kx+20=0,Δ=(-10k)²-80(1+k²)=20(k²-4),令
Δ=20(k²-4)=0,得k=±2,所以这样的切线有两条分别是：
y=2x+5和y=-2x+5
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