先观察下面一列数,在回答问题：1.计算3个连续正整数的和,你能发现什么?2.用字母表示你发现的共同规律；3.你能用字母表示5个正整数的和的共同规律吗?

Question

先观察下面一列数,在回答问题：
1.计算3个连续正整数的和,你能发现什么?
2.用字母表示你发现的共同规律；
3.你能用字母表示5个正整数的和的共同规律吗?

Answer 1

1.第一个加第三个等于第二个的两倍.
2.设三个数分别为a,b,c,则有a+c=2b.
这里简单验证一下,设第一个数为n,则第二个、第三个依次为n+1,n+2
则有n + (n+2) = 2n+2 = 2 (n+1)
3.如果有奇数个,则有第一个加最后一个等于正中间的数的两倍,第二个加倒数第二个等于正中间数的两倍,依此类推