假定某日刮正北风，风速为u，一运动员在风中跑步，他对地面的速度大小是v，试问他向什么方向跑的时候，他会感到风是从自己的正右侧吹来的？这种情况在什么条件下成为无解？

Question

假定某日刮正北风，风速为u，一运动员在风中跑步，他对地面的速度大小是v，试问他向什么方向跑的时候，他会感到风是从自己的正右侧吹来的？这种情况在什么条件下成为无解？

Answer 1

风对地的速度为u，正北风方向指向正南；运动员对地的速度为v；设风对人的速度为V
他会感到风是从自己的正右侧吹来，作出矢量合成图如图所示
由已知可得：

V

+

v

=

u

且

V

⊥

v

则有：cosθ=(v)/(u)
解得：θ=arccos(v)/(u)
即当运动员朝南偏西θ=arccos(v)/(u)方向跑的时候，感觉到风是从自己的正右侧吹来；
由于cosθ≤1，则v≤u
这种情况在当v>u时成为无解
答：他向朝南偏西θ=arccos(v)/(u)方向跑的时候，他会感到风是从自己的正右侧吹来的，这种情况在v>u的条件下成为无解．