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已知:如图,△ABC中,D为BC上一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.求证:∠B=∠C.
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已知:如图,△ABC中,D为BC上一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.求证:∠B=∠C.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵AD平分∠EDC,
∴∠ADE=∠ADC,
在△AED和△ACD中,
,
∴△AED≌△ACD(SAS),
∴∠C=∠E,
又∵∠E=∠B.
∴∠B=∠C.
∴∠ADE=∠ADC,
在△AED和△ACD中,
|
∴△AED≌△ACD(SAS),
∴∠C=∠E,
又∵∠E=∠B.
∴∠B=∠C.
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