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如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA、CD的延长线相交于点E．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AE=1，ED=3，求⊙O的半径．数学

如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC>AD．下面的证法供你参考：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵A 数学

，∴AD=DE．在△DBE中

如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F分别在AB和AC上．（1）求证：AD是BC的垂直平分线；（2）若ED平分∠BEF，证明：①FD平分∠EFC；②△AEF的周长是BC长的2倍．其他

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为DC延长线上一点，联结AE，交BC边于点F，联结BE．（1）求证：AB•AD=BF•ED；（2）若CD=CA，且∠DAE=90°，求证：四边形ABEC是菱形．数学

如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，点G是DC的延长线上一点，作AF⊥BG交CD于点E．垂足是点F．①求证：CD2=ED•DG；②如果将此题目中的条件“DC的延长线”改为“CD的延长线”，其它条件不变，那么数学

在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，DE⊥DC，CE交BD于F，（1）求证：ED平分∠AEC；（2）当∠BEC=60°，且AE=1时，求矩形ABCG的面积；（3）当BE=BC，求证：BD平分∠CDE．数学

已知：如图，BD=DC，ED⊥BC交∠BAC的平分线于E，作EM⊥AB，EN⊥AC．求证：BM=CN．数学

如图1，D是△ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG∥BC交EF于G，我们可以证明EG•DC=ED•AG成立（不要求考生证明）．（1）如图2，若将图1中的过点D的一条直线交AC 其他

BA于E，其它条件不变，则E

（2014•东城区二模）如图，四棱锥E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADE；（Ⅱ）求BE和平面CDE所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段CE上是其他

⊥平面CDE，请说明理由．

已知：如图，△ABC中，D为BC上一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：∠B=∠C．其他

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