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设a,b,c都是正整数,a是素数,且a^2+b^2=c^2,求证:c=b+1
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设a,b,c都是正整数,a是素数,且a^2+b^2=c^2,求证:c=b+1
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答案和解析
a^2=c^2-b^2
所以a^2=(c-b)(c+b)
因为a为素数 所以a平方只能被a和1整除
显然c+b>c-b 所以c-b=1 即c=b+1
所以a^2=(c-b)(c+b)
因为a为素数 所以a平方只能被a和1整除
显然c+b>c-b 所以c-b=1 即c=b+1
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