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过原点作圆x2+（y-6）2=9的两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（）A．πB．2πC．4πD．6π
题目详情
过原点作圆x2+（y-6）2=9的两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ ）
A．π
B．2π
C．4π
D．6π
A．π
B．2π
C．4π
D．6π
▼优质解答
答案和解析
把圆的方程化为标准方程为：x2+（y-6）2=9，
得到圆心C的坐标为（0，6），圆的半径r=3，
由圆切线的性质可知，∠BOC=∠AOC=90°，且AC=BC=3，OC=3，则∠AOB=∠BOC+∠AOC=60°，所以∠ACB=120°=
，
所以该圆夹在两条切线间的劣弧长l=
×3=2π．
故选：B．
把圆的方程化为标准方程为：x2+（y-6）2=9，得到圆心C的坐标为（0，6），圆的半径r=3，
由圆切线的性质可知，∠BOC=∠AOC=90°，且AC=BC=3，OC=3，则∠AOB=∠BOC+∠AOC=60°，所以∠ACB=120°=
| 2π |
| 3 |
所以该圆夹在两条切线间的劣弧长l=
| 2π |
| 3 |
故选：B．
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