过原点作圆x2+（y-6）2=9的两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（）A．πB．2πC．4πD．6π

Question

过原点作圆x²+（y-6）²=9的两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（　　）

A．π
B．2π
C．4π
D．6π

Answer 1

把圆的方程化为标准方程为：x²+（y-6）²=9，
得到圆心C的坐标为（0，6），圆的半径r=3，
由圆切线的性质可知，∠BOC=∠AOC=90°，且AC=BC=3，OC=3，则∠AOB=∠BOC+∠AOC=60°，所以∠ACB=120°=(2π)/(3)，
所以该圆夹在两条切线间的劣弧长l=(2π)/(3)×3=2π．
故选：B．