早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知m∈C,关于x的方程x2+mx+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围
题目详情
已知m∈C,关于x的方程x2+mx+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围
▼优质解答
答案和解析
设m=a+bi,实数根为x,(x=0显然不是方程的根)
则有x²+x(a+bi)+3+4i=0
x²+ax+3+i(bx+4)=0
则x²+ax+3=0,
bx+4=0
得：a=-x-3/x
b=-4/x
|m|²=a²+b²=x²+6+9/x²+16/x²=x²+25/x²+6
由均值不等式,x²+25/x²>=10,当x²=25/x²,即x²=5时取等号.
所以|m|²>=10+6=16
即|m|>=4
则有x²+x(a+bi)+3+4i=0
x²+ax+3+i(bx+4)=0
则x²+ax+3=0,
bx+4=0
得：a=-x-3/x
b=-4/x
|m|²=a²+b²=x²+6+9/x²+16/x²=x²+25/x²+6
由均值不等式,x²+25/x²>=10,当x²=25/x²,即x²=5时取等号.
所以|m|²>=10+6=16
即|m|>=4
看了 已知m∈C,关于x的方程x2...的网友还看了以下：
已知两个元素的集合M={-2,X²+X-4},若X∈M,求由满足条件的实数X组成的集合 2020-04-05 …
已知抛物线y=x^2-(m-3)x-m,求证：无论m为何值,它与x轴总有两个不同的交点 2020-05-23 …
已知x=2是方程2[x-3]+1=x+m求m的值 2020-06-03 …
定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈（0,1）时,f(x)=(2^x 2020-06-08 …
二次函数y=x^-（m+1）x+m求在x轴上的点a用m表示要方法 2020-06-12 …
x^2-1分之x^2-3x+x-1分之2x-1=0解方程解方程x分之3+x-1分之6=x（x-1）分 2020-12-13 …
1.已知代数项事5X的平方—X—6,你能分别算出当X=0,r=1,X=7/4,X=5/3时的值吗?如 2020-12-31 …
已知圆C的方程(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l：y=x+m,求档m为何值时,1直线平分圆2 2021-01-12 …
已知圆C的方程是(X-1)^+(Y-1)^=4,直线l的方程为y=x+m求:当m为何值时直线平分圆. 2021-01-12 …
已知圆C的方程(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l：y=x+m,求档m为何值时,2直线与圆相切 2021-01-12 …