（2013•青神县一模）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=．

Question

（2013•青神县一模）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S_△ABC=28，则DE=______．

Answer 1

∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵AB=6，BC=8，
∴S_△ABC=(1)/(2)AB•DE+(1)/(2)BC•DF=(1)/(2)×6DE+(1)/(2)×8DE=28，
即3DE+4DE=28，
解得DE=4．
故答案为：4．