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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2an=Sn-1,n∈N*,求数列{an}的通项公式
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2an=Sn-1,n∈N*,求数列{an}的通项公式
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答案和解析
2a1=s1-1=a1-1,则a1=-1.2an=Sn-1 (1) 2a(n+1)=S(n+1)-1 (2)(2)-(1)得：2a(n+1)-2an=S(n+1)-Sn=a(n+1),即a(n+1)=2an.所以,数列{an}是首项为-1、公比为2的等比数列,通项公式为：an=-2^(n-1),n为正整数....
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