人在A点拉着绳子通过一个定滑轮吊起质量m=50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2m而到达B点，此时绳与水平方向成30°角，求人对

Question

人在A点拉着绳子通过一个定滑轮吊起质量m=50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2m而到达B点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？

Answer 1

如图所示：

在Rt△ACO中，∠OAC=60°，所以(OC)/(AC)=√(3)，
在Rt△BCO中，∠OBC=30°，所以(OC)/(BC)=(√(3))/(3)，则有：BC=3AC，所以AB=2m，所以AC=1m，
所以AO=2AC=2×1m=2m，OC=√(AO2-AC2)=√((2m)2-(1m)2)=√(3)m，
BO=2OC=2×√(3)m≈3.464m，
所以绳子被拉过距离：
s=BO-AO=3.464m-2m=1.464m，
由图知，该滑轮是一个定滑轮，所以人拉绳子的力F=G=mg，
所以人对绳子做的功为：W=Fs=mgs=50kg×10N/kg×1.464m=732J．
答：人对绳的拉力做功为732J．