怎么判断数列两项中间有几个项判断数列项数

Question

怎么判断数列两项中间有几个项
判断数列项数

Answer 1

一般准确地是根据角标来判断：
若一个数列的角标成等差数列
那么我们把这个数列的首项记a1,末项记为an,
每两个角标之间的间距（即使后项角标减去前项角标的值）记为d
根据等差数列的通项公式可得
an=a1+(n-1)d,那么an到a1的项数（包括了an,a1在内）n=[(an-a1)/d]+1
用一句话概括就是,最后一项的角标 减去 最前一项的角标后 除以相邻两项间距 再加1
举个例子就是：{a3,a7,a11,……,a(131)}共有多少项?用刚才的结论就是：
项数n=[（末项角标131减去首项角标3）除以两项间距（7-3）]再加1
=[（131-3）/（7-3）]+1=(128/4)+1=33项
特别常用的：
从1数到n有n项（注意这里的n若换位n-2,n-1什么的是一回事,比如：从1数到n-1有n-1项）
从2数到n有n-1项
其实等LZ熟练以后可直接看出项数的,不过要是题目中出现的话,还是按照格式算出项数吧
若LZ还有什么不明白的地方可追问