求75度的正弦余弦和正切的值，我要步骤和答案要详细点的

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求75度的正弦余弦和正切的值，我要步骤和答案
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答案和解析

作Rt三角形ABC,角C为90度，角A为30度。延长CA到D使AD=AB.所以，角D=角DBA=15度，角CBD=75度。所以，AB=AD
根据勾股定理得：BD=根号下CD平方+BC平方。
所以：sin75=CD/BD=(根号6+根号2)/4 ,cos75=BC/BD=(根号6-根号2)/4 ,tan75=BD/BC=2+根号3.

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