（1）已知点C极坐标为(2，π3)，则以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标方程是．

Question

（1）已知点C极坐标为(2，(π)/(3))，则以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标方程是______．

Answer 1

将圆心C（2，(π)/(3)）化成直角坐标为（1，√(3)），半径R=2，（2分）
故圆C的方程为（x-1）²+（y-√(3)）²=4．（4分）
再将C化成极坐标方程，得（ρcosθ-1）²+（ρcosθ-√(3)）²=4．（6分）
化简，得ρ=4cos（θ-(π)/(3)），此即为所求的圆C的极坐标方程．（10分）
故答案为：ρ=4cos（θ-(π)/(3)）．