曲线C极坐标方程为ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，直线l的参数方程为x＝−2−2ty＝3+2t（t为参数），则曲线C上的点到直线l的距离的最小值为2222．

Question

曲线C极坐标方程为ρ²-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，直线l的参数方程为

x＝−2−√(2)t

y＝3+√(2)t

（t为参数），则曲线C上的点到直线l的距离的最小值为

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

曲线C极坐标方程为ρ²-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，化为直角坐标方程可得（x-2）²+（y-2）²=2，
表示以（2，2）为圆心、半径r=√(2)的圆．
把直线l的参数方程为

x＝−2−√(2)t

y＝3+√(2)t

（t为参数）化为直角坐标方程为x+y-1=0，
由于圆心（2，2）到直线的距离d=(|2+2−1|)/(√(2))=(3√(2))/(2)，
则曲线C上的点到直线l的距离的最小值为d-r=(√(2))/(2)，
故答案为：(√(2))/(2)．