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把函数f(x)=Inx展成(x-2)的幂级数
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把函数f(x)=Inx展成(x-2)的幂级数
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答案和解析
利用ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.
lnx=ln(x-2+2)=ln2+ln(1+(x-2)/2)
=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+...
通项是(-1)^(n-1)(x-2)^n/(2^n*n),n=1,2,.
lnx=ln(x-2+2)=ln2+ln(1+(x-2)/2)
=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+...
通项是(-1)^(n-1)(x-2)^n/(2^n*n),n=1,2,.
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