如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并

Question

如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．

（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．
（2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A．C．D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．

Answer 1

（1）相等．
理由：连接AC，
在△ACD和△ACB中，
∵

AC=AC

AD=AB

CD=BC

，
∴△ACD≌△ACB（SSS），
∴∠B=∠D；

（2）设AD=x，BC=y，
∵当点C在点D右侧时，

x+2=y+5

x+(y+2)+5=30

，解得

x=13

y=10

；
当点C在点D左侧时，

y=x+5+2

x+(y+2)+5=30

，解得

x=8

y=15

，
此时AC=17，CD=5，AD=8，5+8<17，
∴不合题意，
∴AD=13cm，BC=10cm．