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AB//CD,AB=CD,点E,F在BD上,角BAE=角DCF,连接AF,EC求证（1）AE=CF(2)四边形AECF是平行四边形
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AB//CD,AB=CD,点E,F在BD上,角BAE=角DCF,连接AF,EC求证（1）AE=CF(2)四边形AECF是平行四边形
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答案和解析
因为AB//CD,AB=CD,所以四边形ABCD是平行四边行,所以∠ABD=∠CDB,AB=DC
又因为角BAE=角DCF,所以∠BEA=∠DFC
又因为AB=DC,所以三角形ABE和三角形DCF是全等三角形,所以AE=CF
(2)因为∠BEA=∠DFC,所以AE//CF
又因为AE=CF,所以四边形AECF是平行四边形.
第一次回答数学题,字打起来有些费时间.
又因为角BAE=角DCF,所以∠BEA=∠DFC
又因为AB=DC,所以三角形ABE和三角形DCF是全等三角形,所以AE=CF
(2)因为∠BEA=∠DFC,所以AE//CF
又因为AE=CF,所以四边形AECF是平行四边形.
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