如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．

Question

如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．

Answer 1

设菱形的边长为xcm，
则DE=DF=BF=BE=xcm，
∵四边形BEDF是菱形，
∴DE∥BC，DF∥AB，
∴∠ADE=∠C，∠A=∠CDF，
∴△AED∽△DFC，
∴(DE)/(CF)=(AE)/(DF)，
∴(x)/(12−x)=(15−x)/(x)，
x=(20)/(3)，
即菱形的边长是(20)/(3)cm．