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如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部分的面积()A.B.C.D.3

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如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部分的面积( )

A.
B.
C.
D.3
▼优质解答
答案和解析
设BF与CE相交于点G,利用相似三角形对应边成比例列式求出CG,再求出DG的长,然后求出两个菱形的高,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.
【解析】
如图,设BF与CE相交于点G,
在菱形ECGF中,CE∥GF,
∴△BCG∽△BGF,
=
=
解得CG=
∴DG=CD-CG=3-=
∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,
∴菱形ABCD的CD边上的高为×3=,菱形ECGF的CE边长的高为×4=2
∴图中阴影部分的面积=××(+2)=
故选B.
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