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已知a,b属于R,且a+b=1.求证（2+a）²+（2+b）²≥25/2
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已知a,b属于R,且a+b=1.求证（2+a）² +（2+b）² ≥ 25/2
▼优质解答
答案和解析
∵a+b=1
∴b=1-a
∴原式=（2+a）² +（3-a）² =2（a-1/2）² +25/2
当a=1/2时,原式取最小值为25/2
∴（2+a）² +（2+b）² ≥ 25/2
∴b=1-a
∴原式=（2+a）² +（3-a）² =2（a-1/2）² +25/2
当a=1/2时,原式取最小值为25/2
∴（2+a）² +（2+b）² ≥ 25/2
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