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已知f（x）=loga1+mx1-x（a>0，a≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）求不等式f（x）>0的解集；（3）当a=2时，判断单调性并证明．
题目详情
已知f（x）=loga
（a>0，a≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）求不等式f（x）>0的解集；
（3）当a=2时，判断单调性并证明．
| 1+mx |
| 1-x |
（1）求实数m的值；
（2）求不等式f（x）>0的解集；
（3）当a=2时，判断单调性并证明．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），即-loga1+mx1-x=loga1-mx1+x得m=1（2）f（x）=loga1+x1-x∴loga1+x1-x>01+x1-x>01+x1-x>1即00的解集；：{x|0
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