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过点P(2,1)作抛物线y2=4x的弦AB,若弦恰被P点平分,(1)求直线AB所在直线方程;(用一般式表示)(2)求弦长|AB|。

题目详情
过点P(2,1)作抛物线y 2 =4x的弦AB,若弦恰被P点平分,
(1)求直线AB所在直线方程;(用一般式表示)
(2)求弦长|AB|。
▼优质解答
答案和解析

(1)设

由于直线的斜率存在,故
从而直线AB的方程为:
(2)
因△>0,故
于是