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已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与λa-b垂直,则实数λ的值为()A.±32B.1C.−32D.32

题目详情
已知
a
b
,|
a
|=2,|
b
|=3,且3
a
+2
b
与λ
a
-
b
垂直,则实数λ的值为(  )

A.±
3
2

B.1
C.
3
2

D.
3
2
▼优质解答
答案和解析
a
b

a
b
=0
(3
a
+2
b
)⊥(λ
a
b
)
(3
a
+2
b
)•(λ
a
b
)=0
a
2+2λ
a
b
−3
a
b
−2
b
2=0
即12λ-18=0
解得λ=
3
2

故选D