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已知是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程,,至少有一个方程有两个相异实根.
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已知 是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程 ,
, 至少有一个方程有两个相异实根.
▼优质解答
答案和解析
证明:假设三个方程中都没有两个相异实根,……………………2分 则Δ1=≤0,Δ2=≤0,Δ3=≤0. ……………6分 相加有≤0,……………9分 ≤0. ①…………10分 由题意互不相等,∴①式不能成立. ∴假设不成立,即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根. ………………12分
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