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设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P横坐标的取值范围为．
题目详情
设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，
]，则点P横坐标的取值范围为______．
| π |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
∵切线的斜率k=tanθ∈[tan0，tan
]=[0，1]．
设切点为P（x0，y0），于是k=y′|x=x0=2x0+2，
∴x0∈[-1，-
]．
答案[-1，-
]
| π |
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设切点为P（x0，y0），于是k=y′|x=x0=2x0+2，
∴x0∈[-1，-
| 1 |
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答案[-1，-
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