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如图:△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC的周长为18cm,AE=4cm,△ABD的周长为15cm,求AE的长.
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如图:△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC的周长为18cm,AE=4cm,△ABD的周长为15cm,求AE的长.
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答案和解析
∵DE是AC的垂直平分线,
∴CD=AD,
∴△ABD的周长为AD+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=15cm,
∵△ABC的周长为18cm,
即:AB+BC+AC=18cm,
∴AC=3cm,
∴AE=
AC=
cm.
∴CD=AD,
∴△ABD的周长为AD+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=15cm,
∵△ABC的周长为18cm,
即:AB+BC+AC=18cm,
∴AC=3cm,
∴AE=
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