本小题满分16分）如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆,其中为椭圆的左顶点.（1）求圆的半径;（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，．判断直线

Question

本小题满分16分）
如图，已知圆 是椭圆 的内接△ 的内切圆, 其中 为椭圆的左顶点.

（1）求圆 的半径 ;
（ 2）过点 作圆 的两条切线交椭圆于 两点，

．

 

判断直线 与圆 的位置关系并说明理由．

         

Answer 1

解（1）如图,由题意知AC⊥BC, ,
其中当 时，y=0.06 5,所以k=9
所以y表示成x的函数为
（2） , ,
令 得 ,
所以 ,即 ,当 时, ,
即 所以函数为单调减函数,当 时, ,
即 所以函数为单调增函数.所以当 时,
即当C点到城A的距离为 时, 函数
有最小值.
（注：该题可用基本不等式求最小值。）

略