请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，25，412，求①△ABC的面积；②求出最长边上高．

Question

请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2√(5)，4√((1)/(2))，求①△ABC的面积；②求出最长边上高．

Answer 1

①如图∵AC=2，BD=2
∴S_△ABC=(1)/(2)AC×BD=2，
②∵最长边AB=2√(5)，设最长边上的高为h，则S_△ABC=(1)/(2)AB×h=2，
∴h=(2√(5))/(5)，
即最长边上高为(2√(5))/(5)．