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数学证明题：设常数a>0,证明x－2sinx＝a至少有一个实根
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数学证明题：设常数a>0,证明x－2sinx＝a至少有一个实根
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=x－2sinx-a
f(0)=-a<0
f(a+3)=3-2sin(a+3)>=3-2=1>0
根据介值定理（零点存在定理）
因为f(0)*f(a+3)<0
所以f（x）=0在（0,a+3）上必有一实数根
f(0)=-a<0
f(a+3)=3-2sin(a+3)>=3-2=1>0
根据介值定理（零点存在定理）
因为f(0)*f(a+3)<0
所以f（x）=0在（0,a+3）上必有一实数根
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