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不用求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明f'(x)=0有几个实根,并指出它们各自所在的区间
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不用求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明f'(x)=0有几个实根,并指出它们各自所在的区间
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答案和解析
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),说明f(x)与x轴交点有四个,分别是x=1,x=2,x=3,x=4,所以在（1,2）、（2,3）、（3,4）区间内必定存在f'(x)=0,也就是切线斜率为0的点,那么f'(x)=0就有3个实根,各自区间为（1,2）、（2,3）、（3,4）
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