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直线x+y=1与圆X2+Y2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是
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直线x+y=1与圆X2+Y2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
因为没有公共点,即圆心至直线的距离大于圆半径就成了
X2+Y2-2ay=0
x2+y2-2ay+a2=a2
x2+(y-a)2=a2
圆心是(0,a),半径是a
则圆心至直线x+y=1的距离
d=|0+a-1|/√(1^2+1^2)>a
|a-1|>√2a
a-1>√2a 或 a-11 或 a+√2a1/(1-√2) 或 a-(1+√2) 或 a0
所以 0
X2+Y2-2ay=0
x2+y2-2ay+a2=a2
x2+(y-a)2=a2
圆心是(0,a),半径是a
则圆心至直线x+y=1的距离
d=|0+a-1|/√(1^2+1^2)>a
|a-1|>√2a
a-1>√2a 或 a-11 或 a+√2a1/(1-√2) 或 a-(1+√2) 或 a0
所以 0
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