数学上称函数y=kx+b（k，b∈R，k≠0）为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0）．利用这

Question

数学上称函数y=kx+b（k，b∈R，k≠0）为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x₀附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f'（x₀）（x-x₀）．利用这一方法，m=

√(4.001)的近似代替值（　　）

A. 大于m

B. 小于m

C. 等于m

D. 与m的大小关系无法确定

Answer 1

根据题意，令f（x）=√(x)，则f′（x）=(1)/(2√(x))>0，
取4.001附近的点x₀=4，则有m的近似代替值为f（4）+(1)/(2√(4))（4.001-4）=2+(0.001)/(4)，
∵（2+(0.001)/(4)）²=4+0.001+（(0.001)/(4)）²>4.001=m²，
∴2+(0.001)/(4)>m．
故选A．