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如图,小女孩质量50kg,脚与地的接触面积为400cm2,AB=OB,小女孩将边长为0.1m,密度为8×103kg/m3的正方体在20s内匀速提高了0.2m,(不计杠杆重、滑轮重和摩擦,g取10牛/千克).求:(1)小女

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如图,小女孩质量50kg,脚与地的接触面积为400cm2,AB=OB,小女孩将边长为0.1m,密度为8×103kg/m3的正方体在20s内匀速提高了0.2m,(不计杠杆重、滑轮重和摩擦,g取10牛/千克).求:
(1)小女孩所用拉力是多少?
(2)绳子自由端移动的距离是多少?
(3)小女孩拉动绳子的过程中,对地面的压强是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)正方体的体积:V=a3=(0.1m)3=0.001m3
正方体的质量:m=ρV=8×103kg/m3×0.001m3=8kg,
正方体的重力:G=mg=8kg×10N/kg=80N.
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得,
∴OB×80N=FA×OA,
∴OB×80N=FA×2OB,
∴FA=40N.
用滑轮组提升物体时,不计滑轮重和摩擦,
∴小孩对绳子的拉力:FC=
1
3
FA=
1
3
×40N=13.3N.
(2)重80N的正方体匀速提高了0.2m,
不计杠杆重和摩擦,根据功的原理得,
G•h=FA•h',
∴80N×0.2m=40N×h',
∴杠杆A端升高的距离:h'=0.4m.
滑轮组有3段绳子承担,所以绳子自由端移动的距离是:s=3h'=3×0.4m=1.2m.
(3)小孩对绳子的拉力是13.3N,物体间力的作用是相互的,绳子给小孩一个向上的13.3N的拉力作用,
小孩在竖直方向上受到竖直向上的拉力、地面竖直向上是支持力、重力作用,这三个力是平衡力,
所以,小孩受到地面向上的支持力为:F=G-FC=m小孩g-FC=50kg×10N/kg-13.3N=486.7N.
根据物体间力的作用是相互的,所以小孩对地面的压力为:F=F=486.7N,
小孩对地面的压强:p=
F
S
=
486.7N
400×10−4m2
=1.2×104Pa.
答:(1)小女孩所用拉力是13.3N.
(2)绳子自由端移动的距离是0.4m.
(3)小女孩l拉动绳子的过程中,对地面的压强是1.2×104Pa.
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