（2012•贵港）（1）计算：|-3|+2-1+12（π-3）0-tan60°；（2）解分式方程：2x+1+4x2−1＝1．

Question

（2012•贵港）（1）计算：|-√(3)|+2^-1+(1)/(2)（π-√(3)）⁰-tan60°；
（2）解分式方程：(2)/(x+1)+(4)/(x2−1)＝1．√(3)|+2^-1+(1)/(2)（π-√(3)）⁰-tan60°；
（2）解分式方程：(2)/(x+1)+(4)/(x2−1)＝1．√(3)

3

3^-1(1)/(2)（π-√(3)）⁰-tan60°；
（2）解分式方程：(2)/(x+1)+(4)/(x2−1)＝1．(1)/(2)1122√(3)）⁰-tan60°；
（2）解分式方程：(2)/(x+1)+(4)/(x2−1)＝1．√(3)

3

3⁰
(2)/(x+1)+(4)/(x2−1)＝1．(2)/(x+1)22x+1x+1(4)/(x2−1)44x2−1x2−1x2−1x2−12−1

Answer 1

（1）原式=√(3)+(1)/(2)+(1)/(2)×1-√(3)=1；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+4=x²-1，
即x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
检验：把x=3代入（x-1）（x+1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，
把x=-1代入（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=3． √(3)

3

33+(1)/(2)+(1)/(2)×1-√(3)=1；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+4=x²-1，
即x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
检验：把x=3代入（x-1）（x+1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，
把x=-1代入（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=3． (1)/(2)111222+(1)/(2)×1-√(3)=1；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+4=x²-1，
即x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
检验：把x=3代入（x-1）（x+1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，
把x=-1代入（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=3． (1)/(2)111222×1-√(3)=1；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+4=x²-1，
即x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
检验：把x=3代入（x-1）（x+1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，
把x=-1代入（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=3． √(3)

3

33=1；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+4=x²2-1，
即x²2-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
解得x₁1=3，x₂2=-1，
检验：把x=3代入（x-1）（x+1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，
把x=-1代入（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=3．