若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=lgx(x＞0)−1x(x＜0)，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点有个．

Question

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=

lgx(x＞0)

−(1)/(x)(x＜0)

，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点有______个．

Answer 1

∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），
∴函数f（x）周期为2 的函数，
先画出x∈[-1，1]时，
f（x）=1-x²的图象，进而可画出[-5，6]区间上的图象．
在同一坐标系内画出函数
g（x）的图象，
由图象可以看出：
函数y=f（x）与y=g（x）在区间[-5，6]内的交点共有 9个，即函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点有 9个．
故答案为9．