已知f（x）是定义在[-1,1]上的函数,f（x）=-f（-x）,且f（1）=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0,有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）证明函数f（x）在[-1,1]上是增函数；（2）若f（x-1）＜f（2x）,求x的取值范围．（3）附加题

Question

已知f（x）是定义在[-1,1]上的函数,f（x）=-f（-x）,且f（1）=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0,有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数f（x）在[-1,1]上是增函数；
（2）若f（x-1）＜f（2x）,求x的取值范围．
（3）附加题（5分）：若f（x）≤-2am+2,对所有的x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围．

Answer 1

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