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如图在梯形abcd中AB‖CD,∠B=∠C,求证AB=CD
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答案和解析
两底角相等的梯形是等腰梯形：
(改动条件,让它成为等腰梯形)
已知：AD∥BC,∠B=∠C,
求证：梯形ABCD是等腰梯形.
证明：过D作DE∥AB交BC于E,则∠EDC=∠B
∵AD∥BC,∴四边形ABED是平行四边形,
∴AB=DE,
∵∠B=∠C,∴∠EDC=∠C,
∴DE=CD,
∴AB=CD.
(改动条件,让它成为等腰梯形)
已知：AD∥BC,∠B=∠C,
求证：梯形ABCD是等腰梯形.
证明：过D作DE∥AB交BC于E,则∠EDC=∠B
∵AD∥BC,∴四边形ABED是平行四边形,
∴AB=DE,
∵∠B=∠C,∴∠EDC=∠C,
∴DE=CD,
∴AB=CD.
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