在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=π6，∠ACD=π4，AC=922，AD=5，求BD的长．

Question

(π)/(6)，∠ACD=(π)/(4)，AC=(9)/(2)√(2)，AD=5，求BD的长．(π)/(6)ππ66(π)/(4)，AC=(9)/(2)√(2)，AD=5，求BD的长．(π)/(4)ππ44(9)/(2)√(2)，AD=5，求BD的长．(9)/(2)9922√(2)，AD=5，求BD的长．√(2)

2

2

Answer 1

在△ACD中，由正弦定理，得ADsin∠ACD＝ACsin∠ADC，（4分）∴5sin45°＝922sin∠ADC，（5分）解得sin∠ADC＝910．（6分）因为AB∥CD，所以∠BAD=180°-∠ADC．（7分）于是sin∠BAD=sin∠ADC=910．（8分）在△ABD中...