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求由曲线y=sinx(x大于等于0小于等于π)及x轴所围城的图形绕直线x=π/2旋转生成旋
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求由曲线y=sinx(x大于等于0小于等于π)及x轴所围城的图形绕直线x=π/2旋转生成旋
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答案和解析
上限y = 1,下限y = 0
图形所围成的曲线是y = sinx <=> x = arcsiny
V = π∫(0到1) [(arcsiny-π/2)² - (π/2-π/2)²] dy
= π∫(0到1) [arcsiny-π/2]² dy
= π² - 2π
图形所围成的曲线是y = sinx <=> x = arcsiny
V = π∫(0到1) [(arcsiny-π/2)² - (π/2-π/2)²] dy
= π∫(0到1) [arcsiny-π/2]² dy
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