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已知；如图，在四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF，若四边形EBFD是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
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已知；如图，在四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF，若四边形EBFD是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
已知；如图，在四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF，若四边形EBFD是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
已知；如图，在四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF，若四边形EBFD是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．▼优质解答
答案和解析
证明：连接BD，BD交AC于点O，
∵四边形EBFD是平行四边形，
∴OE=OF，OB=OD．
∵AE=CF，
∴OE+AE=OF+CF，即OA=OC
∴四边形ABCD是平行四边形．
证明：连接BD，BD交AC于点O，∵四边形EBFD是平行四边形，
∴OE=OF，OB=OD．
∵AE=CF，
∴OE+AE=OF+CF，即OA=OC
∴四边形ABCD是平行四边形．
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