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如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=3，AB=4，DC=5．求BC的长和tan∠C的值．
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答案和解析
过点D作DE⊥BC，垂足为E，
由题意，得：AB=DE=4，AD=BE=3，
在Rt△DEC中，CE22+DE22=CD22，
∵DC=5，
∴CE=3，
∵BC=BE+EC，
∴BC=6，
∵tan∠C＝
，
∴tan∠C＝
． tan∠C＝
DE DE DEEC EC EC，
∴tan∠C＝
． tan∠C＝
4 4 43 3 3．
过点D作DE⊥BC，垂足为E，由题意，得：AB=DE=4，AD=BE=3，
在Rt△DEC中，CE22+DE22=CD22，
∵DC=5，
∴CE=3，
∵BC=BE+EC，
∴BC=6，
∵tan∠C＝
| DE |
| EC |
∴tan∠C＝
| 4 |
| 3 |
| DE |
| EC |
∴tan∠C＝
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
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