如图,在三角形ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别是F,G,D是BC的中点,DE⊥FG,垂足是Ｅ．求证：ＧＥ＝ＥＦ

Question

如图,在三角形ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别是F,G,D是BC的中点,DE⊥FG,垂足是Ｅ．
求证：ＧＥ＝ＥＦ

Answer 1

连接GD,DF
因为三角形BCG,三角形BCF为直角三角形
所以DF=DB=DC
DG=DB=DC
所以DG=DF
又因为DE垂直于FG
所以GE=EF