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问题“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可变为（513）x+（1213）x=1，考察函数f（x）=（513）x+（1213
题目详情
问题“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可变为（
）x+（
）x=1，考察函数f（x）=（
）x+（
）x可知f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx-4>2lg2-x的解集为___．
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▼优质解答
答案和解析
不等式lgx-4>2lg2-x变形为lgx+x>lg4+4，
考察函数f（x）=lgx+x，知f（x）在R上为增函数，
∵lgx+x>lg4+4，
∴x>4；
∴不等式的解集为（4，+∞）．
故答案为（4，+∞）．
考察函数f（x）=lgx+x，知f（x）在R上为增函数，
∵lgx+x>lg4+4，
∴x>4；
∴不等式的解集为（4，+∞）．
故答案为（4，+∞）．
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