参数方程：acosα+bsinα=（根号下a平方+b平方）乘sin（α+ω）的证明具体过程

Question

参数方程：acosα+bsinα=（根号下a平方+b平方）乘sin（α+ω）的证明具体过程

Answer 1

设acosA+bsinA=xsin(A+M)
　　∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
　　由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x
　　∴x=√(a^2+b^2)
　　∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b
另外,这个叫辅助角公式