我们知道，对于指数函数f（x）=ax（a>0，a≠1）具有如下特征，对定义域R内任意实数m，n，都有f（m+n）=f（m）•f（n），现请你写出满足如上特征的一个非指数函数的函数解析式：．

Question

我们知道，对于指数函数f（x）=a^x（a>0，a≠1）具有如下特征，对定义域R内任意实数m，n，都有f（m+n）=f（m）•f（n），现请你写出满足如上特征的一个非指数函数的函数解析式：___．我们知道，对于指数函数f（x）=a^x（a>0，a≠1）具有如下特征，对定义域R内任意实数m，n，都有f（m+n）=f（m）•f（n），现请你写出满足如上特征的一个非指数函数的函数解析式：___．^x

Answer 1

比如，f（x）=a^2x2x（a>0，a≠1），则：
f（m+n）=a^2（m+n）2（m+n），f（m）•f（n）=a^2m2m•a²ⁿ2n=a^2（m+n）2（m+n）；
∴该函数满足f（m+n）=f（m）f（n）．
故答案为：f（x）=a^2x2x，（a>0，a≠1）．