已知指数函数y=g（x）满足g（3）=8，又定义域为实数集R的函数f（x）=1-g(x)1+g(x)是奇函数．（1）讨论函数y=f（x）的单调性；（2）若对任意的t∈R，不等式f（2t-3t2）+f（t2-k）>0恒成立，求实

Question

已知指数函数y=g（x）满足g（3）=8，又定义域为实数集R的函数f（x）=(1-g(x))/(1+g(x))是奇函数．
（1）讨论函数y=f（x）的单调性；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（2t-3t²）+f（t²-k）>0恒成立，求实数k的取值范围．已知指数函数y=g（x）满足g（3）=8，又定义域为实数集R的函数f（x）=(1-g(x))/(1+g(x))是奇函数．
（1）讨论函数y=f（x）的单调性；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（2t-3t²）+f（t²-k）>0恒成立，求实数k的取值范围．(1-g(x))/(1+g(x))是奇函数．
（1）讨论函数y=f（x）的单调性；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（2t-3t²）+f（t²-k）>0恒成立，求实数k的取值范围．(1-g(x))/(1+g(x))1-g(x)1+g(x)1-g(x)1-g(x)1+g(x)1+g(x)

²²

Answer 1

（1）设g（x）=ax，（a>0且a≠1），g（3）=a3=8，故a=2，f（x）=1-2x1+2x，任取实数x12...